The population of a town as given :- Estimate the population for the year 1925. year(x) : 1891 1901 1911 1921 1931 population: 46 66 81 93 101

Sol:-

          x = (a + nh)+uh

     1925= 1931 + u(10)

          u = 1925 - 1931 

                        10

          u = - 6 

                 10

         [u = - 0.6]

x          f(x)        Ñf(x)       Ñ²f(x)        Ñ³f(x)         Ñ⁴f(x)

1891     46

                           20

1901     66                            -5

                           15                                  2

1911     81                             -3                                  |-3|

                           12                                  |-1|

1921     93                            |-4|

                           |8|

1931    |101|

f(a+nh+uh) = 101 + (-0.6)(8) 

                   + (-0.6)(- 0.6+1) (-4)

                                   2

                   + (-0.6)(- 0.6+1)(- 0.6+2)(-1) 

                                            6

              + (-0.6)(- 0.6+1)(- 0.6+2)( -0.6+3)(-3)

                                           24

ð              101 – 4.8 + (-0.3)(0.4)(-4)

+  (-0.6)(0.4)(1.4)(-1)

                  6

+ (-0.6)(0.4)(1.4)(2.4)(-3)

                      24

ð    101 – 4.8 + 0.48 + 0.056 + 0.1008

 =  98.8368