The population of town is as follows: x 1921 1931 1941 1951 1961 1971 Population(y) 20 24 29 36 46 51 Estimate the increase in population during the period 1955-1961

Sol:-    x = (a + nh) + uh

    1955 = 1971 + u(10)

       u = 1955 – 1971

                     10

         [u = -1.6]

x       f(x)    Ñ f(x)    Ñ² f(x)   ѳf(x)   Ñ⁴ f(x)    Ñ⁵f(x)

1921  20

                      4

1931  24                      1

                     5                            1

1941   29                     2                          0

                     7                            1                     -9

1951   36                     3                         -9

                   10                           -8

1961  46                    -5      

                     5

1971   51

y(a+nh+uh) = 51 + (-1.6)(5) + (-1.6)(-1.6 + 1) (-5)

                                                       2

                    

          +(-1.6)(-1.6 + 1)(-1.6 +2) (-8)

                           3×2

          + (-1.6)(-1.6+1)(-1.6+2)(-1.6+3) ( -9)

                         4×3×2

          + (-1.6)(-1.6+1)(-1.6+2)(-1.6+3)(-1.6+4)  (-9)

                              4×3×2×1

   = 51 - 8 + (-2.4) + (-0.512) + (-0.5375) + (-0.096768)

   = 39.453732