Using gauss backward difference formula estimate the no. of person Wagrs(Ro.) below40 40-60 60-80 80-100 100-120 No. of peoples 250 120 100 70 50 (in thousands)

Sol:

  u     x     f(x)    ∆f(x)  ∆²f(x)   ∆³f(x)    ∆⁴f(x)

-2    40     250

                           -130

-1    60     120                110

                            -20                -120

0      80     100                -10                    140

                            -30                   20

1      100    70                  10

                            -20

2     120     50

      x = a +uh

    70 = 80 + u(20)

      u = 70 - 80 

                20

    [u = - 0.5]

f(u)= 100 + (-0.5)(-30) + (-0.5)(-0.5 - 1) (-10)

                                                2

          + (-0.5)(-0.5 - 1)(-0.5 + 1) (20)

                               6

         + (-0.5)(-0.5 - 1)(-0.5 + 1)(0.5 - 2) (140)

                                   24

     = 100 +  15 + (-3.75) + 1.25 + (-5.46875)

     =  107.03